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八個數學巧算小技巧，讓你的計算速度直線上升！

更(geng)新時間(jian):2023-12-26 12:47:00 來(lai)源：

同(tong)學，你(ni)數(shu)學學的怎么(me)樣？

“老師講的(de)都會了，可是做題(ti)就出(chu)錯……”

“我家孩子粗心大意，考滿(man)分很難。”

數學不(bu)像語文(wen)那樣(yang)，很多題型只要(yao)答出相近意思(si)即可，它要(yao)求計算的準(zhun)確性，一點(dian)都不(bu)能錯，一步錯步步錯！

老師發(fa)現很多小學生在計算(suan)方(fang)(fang)面很“弱”——找不到技巧。在一些規定要用“簡便(bian)方(fang)(fang)法”計算(suan)的(de)題(ti)目(mu)中，很多同學不會(hui)套(tao)用“簡便(bian)方(fang)(fang)法”。

所以，老(lao)師特意整理了一(yi)部分(fen)關于運(yun)用“簡便方法”計算(suan)的(de)資料(liao)，希望可以幫助這方面(mian)比較欠缺(que)的(de)孩子(zi)！

提取公因式

這個方法實際(ji)上是(shi)運用了(le)乘(cheng)法分配律，將相(xiang)同因數提取(qu)出來(lai)，考試中往往剩(sheng)下的項(xiang)相(xiang)加減，會出現一個整數。

注意相同因數的提取。

例如：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

借來借去法

看到名字，就知(zhi)道(dao)這個方(fang)法的含義。用此(ci)方(fang)法時，需要注意觀(guan)察，發現規律。還要注意還哦 ,有借(jie)有還，再借(jie)不難。

考試中，看(kan)到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整(zheng)數的時候，往往使用借來借去(qu)法(fa)。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

拆分法

顧名思義，拆分法就是(shi)為了方便(bian)計算把(ba)一個數拆成幾個數。這需要(yao)(yao)掌(zhang)握(wo)一些“好(hao)朋友”，如：2和(he)(he)5，4和(he)(he)5，2和(he)(he)2.5，4和(he)(he)2.5，8和(he)(he)1.25等。分拆還要(yao)(yao)注(zhu)意(yi)不要(yao)(yao)改(gai)變數的大小哦(e)。

例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

加法結合律

注意對加法結合律

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

的(de)運用，通過改變加數的(de)位置來(lai)獲得(de)更簡便的(de)運算。

例(li)如(ru)：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

拆(chai)(chai)分法(fa)和(he)乘(cheng)法(fa)分配(pei)律(lv)結這種方法(fa)要靈活(huo)掌握拆(chai)(chai)分法(fa)和(he)乘(cheng)法(fa)分配(pei)律(lv)，在考卷上看(kan)到99、101、9.8等接近(jin)一(yi)個整數(shu)的時候(hou)，要首先考慮拆(chai)(chai)分。

例如(ru)：

34×9.9 = 34×(10－0.1)

案(an)例再現：57×101=？

利用基準數在一系列數種找出(chu)一個(ge)比(bi)較折中的數字(zi)(zi)來代表這(zhe)一系列的數字(zi)(zi)，當然要記得這(zhe)個(ge)數字(zi)(zi)的選取不能偏離這(zhe)一系列數字(zi)(zi)太(tai)遠。

例如：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

利用公式法

(1) 加法(fa)：

交換律，a+b=b+a,

結合律，(a+b)+c=a+(b+c).

(2) 減法運(yun)算(suan)性質：

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法（與(yu)加法類似）：

交換律，a*b=b*a,

結合(he)律，（a*b）*c=a*(b*c),

分配率，（a+b）xc=ac+bc,

(a-b)*c=ac-bc.

(4) 除法運(yun)算性質（與減法類似）：

a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷（b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前邊的運算定律(lv)、性(xing)質公式很多是由于去掉(diao)或加(jia)(jia)上括(kuo)號(hao)(hao)而(er)發生變化的。其規律(lv)是同級運算中，加(jia)(jia)號(hao)(hao)或乘號(hao)(hao)后面加(jia)(jia)上或去掉(diao)括(kuo)號(hao)(hao)，后面數值的運算符(fu)號(hao)(hao)不變。

例(li)題

例(li)1：

283+52+117+148

=（283+117）+（52+48）

（運用加法交換(huan)律(lv)和(he)結(jie)合律(lv)）。

減號(hao)或除號(hao)后面加上或去掉括號(hao)，后面數值的運(yun)算符(fu)號(hao)要(yao)改變。

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

（運(yun)用減法(fa)(fa)性質，相當加(jia)法(fa)(fa)交換(huan)律。）

例3：

195-（95+24）

=195-95-24

=100-24

（運用減法性質(zhi)）

例(li)4：

150-(100-42)

=150-100+42

(同上)

例(li)5：

（0.75+125）*8

=0.75*8+125*8=6+1000

(運用(yong)乘法分配律))

例(li)6：

（ 125-0.25）*8

=125*8-0.25*8

=1000-2

(同上)

例7：

（1.125-0.75）÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

（運用除法性質(zhi)）

例8：

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上，相當乘法分配律)

例9：

375÷（125÷0.5）

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

(運用除(chu)法(fa)性質)

例(li)10：

4.2÷（0。6*0.35）

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

(同上)

例11：

12*125*0.25*8

=(125*8)*(12*0.25)

=1000*3=3000.

(運用乘法交換律和結合律)

例(li)12：

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(運用加(jia)法性(xing)質(zhi)和結(jie)合律(lv)）

例13：

（48*25*3）÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450.

(運用除法性質, 相當加法性質)

裂項法

分(fen)(fen)數(shu)裂項(xiang)是指將分(fen)(fen)數(shu)算式中的項(xiang)進行(xing)拆分(fen)(fen)，使拆分(fen)(fen)后的項(xiang)可前后抵(di)消，這種拆項(xiang)計算稱(cheng)為(wei)裂項(xiang)法.

常見的裂項方(fang)法是將數(shu)字(zi)分拆成兩(liang)個(ge)或(huo)多(duo)個(ge)數(shu)字(zi)單(dan)位的和或(huo)差。遇(yu)到裂項的計算題時，要仔(zi)細的觀察(cha)每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相(xiang)同(tong)的關系，找出共(gong)有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般(ban)都是中(zhong)間部分消去的過程，這樣(yang)的話，找到相(xiang)鄰兩(liang)項的相(xiang)似(si)部分，讓它們消去才(cai)是最根本的。

分數裂項(xiang)的三(san)大關鍵特征：

（1）分子全部相同，最簡單(dan)形式為都(dou)是1的(de)，復雜形式可為都(dou)是x(x為任意(yi)自然數(shu))的(de)，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都(dou)是1的(de)運算。

（2）分母上均為(wei)幾個自然數(shu)的乘積形(xing)式(shi)，并且滿足相鄰2個分母上的因數(shu)“首尾相接”

（3）分母上(shang)幾(ji)個因數(shu)間的(de)差是一個定(ding)值。

公式：

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